数学课堂如何体现有效性教学例谈
【内容摘要】：新课程改革实施已经进入第五个年头，随着课改的逐步深入，我们会发现，从课改伊始的浮华逐步回归到本真。新课改实施之初，评价一堂课的标准是课堂教学重视有没有落实课改理念、有没有创设情境、有没有运用了自主、探究、合作的学习方式，这样的评价方式导致了实验教师过于追求表面形式。在花样繁多、热闹非凡的课堂教学中，学生却没有得到真正有效的发展，其教学效果不尽如人意，究其原因不能一概而论，其中至关重要的因素“有效性”值得研究。如今的课堂，追求有效的课堂教学已越来越成为众多课改实践者的共识。
【关键词】： 教育价值需求 有效性教学 自主探究 合作
教学有效性指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生获得进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标，正如著名数学特级教师朱国荣老师所言：“学生是检验教师教学效果的唯一标准。”
新课程标准的基本理念是“以学生的发展为本”，就是要让每个学生在学习过程中潜能得到充分的发展。教学的成败，归根结底还要看学生做了些什么，而不是教师做了些什么，现代教学要求于教师首先不是提供信息，而是组织学生学习，是让学生真正实践和体验学习的活动过程。为了实现这个目标，在教学中，我通过创设情景来激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
那么，如何提高数学课堂教学的有效性？下面就课堂教学的有效性，谈谈自己的几点体会。
一、如何创设有效的教学情境
有效的数学情景能赋予数学学习新的情趣，它既能拉近数学知识与学生之间的距离，又能将学生引入一种渴求参与的状态，使学习毫无外部强加或强迫的痕迹。在课堂中，可以通过讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式创设情境，同时，也要侧重于创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情景，用数学本身的魅力去吸引学生。《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境”。课堂教学中所追求的“让学生真正成为主体，拥有学习主动权”在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。
【案例】：《分数的初步认识》情境设计
师：老师想把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分到几个啊？
生：半个。
师：如果我把半个苹果再平均分成两份，每一份是多少啊？
生：半个的半个。
师：如果把半个的半个再平均分成两份，每份又是多少啊？
生：半个的半个的半个。
其余学生哈哈大笑。
师：你们为什么笑？
生：好象在绕口令，太麻烦了。
师：那我们有什么好办法呢？
生：用分数来表示。
师：太好了，那么半个苹果用哪个分数来表示呢？
……
这样的情境教学的设计，引发了学生的认知冲突，激发了学生的学习欲望，赋予了数学学习新的情趣，它既能拉近数学知识与学生之间的距离，又能将学生引入一种渴求参与的状态，使学生学习毫无外部强加或强迫的痕迹，正所谓“需要产生数学”。
当然，我们也不能一味的追求“情境”，有些知识的教学，采用复习旧知引入新知的学习或开门见山，效果会更好更简便更节约时间。
【案例】：《百分数的意义和写法》情境设计
师：今天我们来学习认识百分数。（板书课题）
谁来说说你在课前收集到了什么资料？
生：我从《十万个为什么》中知道利息占存钱树的3%。
生：我爸爸喝的啤酒的酒精度是2.8%。
生：我喝的花生牛奶的蛋白质含量是1.0%。
生：我身上穿的衣服标签中写到100%棉。
……
师：这些都是百分数，这节课你想学习百分数的什么知识吗？
生：百分数的写法、读法。（板书）
生：百分数用在哪里？和分数有什么区别？（板书）
生：百分数使用有什么优点？（板书）
生：百分数的意义是什么？（板书）
师：选出一条你最喜欢的百分数资料，在这条资料里百分数表示什么意思？
（同桌讨论）
学生反馈，教师点评
……
这些知识是学生们喜闻乐见、易于接受的，在不知不觉中学习了数学，让学生深切的体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，数学不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力与灵性，与现实生活息息相关的活动。同时也增强了数学的亲和力，激发了学生学习数学的积极性和主动性，使课堂教学焕发了生命的活力。
二、如何设计有效的课堂教学内容
有效的课堂教学需要预设真正有效的教学内容，学生能否真正在理解的基础上掌握知识，取决于新知是教师的给予还是自身探求而获得。在教学中教师应努力优化教学过程，实施开放式教学，把课堂营造成学生的数学活动场景，把数学知识的学习运用过程设计成一定的活动，激励学生主动参与活动，让学生在活动中探索求知、在活动中发现创新,真正提高课堂教学的有效性。同时，要给学生足够的时间进行探索性学习活动，让他们在参与活动过程中发现问题、提出问题并解决问题。
【案例】：《倒数》教学设计片段
……
投影出示：
2/5 5/2=（ ） 6 1/6=（ ）
1/7 7=（ ） 30/17 17/30=( )
请学生先计算。
师；看我们做的结果，你们有没有发现什么？
生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。
生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。
生3：两个分数的乘积是1。
师：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。
出示课题：倒数的认识
师：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导学生看书。
思考：
（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？
（2）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例
评析：回答问题
理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。
2、找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）
（1）出示卡片 （六位同学举着卡片依次站在黑板前）
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
（2） 规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队
提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？
3、教学求一个数倒数的方法
出示例题：找出下列各数的倒数
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4
小组讨论 指名板演
提问：1．你是怎么找出2/3的倒数的？
生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3
生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。
2、你是怎么找出7/4的倒数的？
……
恰到好处的内容设计、问题解决，可以激发学生认识中的矛盾冲突，引起学生探索知识的欲望，激发学生积极思维，使学生情绪处于最佳状态，有利于学生掌握知识，发展智力，培养能力，促进整个教学过程的发展。在具体的教学过程中，教师应该尽量避免问一些“对不对”、“是不是”的不带思考性的简单问题，或者是一些带有暗示性的问题，这样的问题不仅不能引起学生的探究兴趣，还会使学生产生压倦，影响课堂探究学习效果。只有问在有疑之处、问在关键之处，掌握好问题难易适度并具有启发性，才是有效的课堂提问，才会尽量使数学课堂成为有效的教学, 学生才能用最短的时间学到最多的知识.
三、如何提高有效的学生学习方式
在听课的过程中，我们经常可以发现：几乎所有的课堂上，都可以看到小组讨论式的合作学习。纵观现在的合作学习，都是由教师随机安排，小组间的交流很少，没有真正地讨论和合作，基本停留在独立学习的层次上，虽冠以合作学习之名，却无合作学习之实。只要小组讨论一开始，整个教室就沸腾起来。但仔细观察，就可以发现这样几种现象：有些学习小组的学生抢着各说各的发现，人人都急于表述自己的想法，结果导致谁也不在倾听；有些学习小组中，发表意见者往往只是一些优秀的学生，他们常常会为某个观点争得面红耳赤，而其他学生则端端正正的坐着，一言不发，冷眼观战，还有的甚至做起与课堂无关的事。从上述现象中可知，教师尽管重视并提供了孩子合作与交流的机会，但对孩子合作与交流的学习方式显然重视不够，指导不够。
在一些课堂上我们常常能看到 “动手实践”“自主探索”“合作学习”等学习方式往往是只有形式，没有内容。比如，曾听过一堂课：教学计算12 3=？提问了几个学生，学生都能用平均分和乘法口诀算出。但是教师又说：下面请小朋友们分组讨论，用小棒分一分，看看到底是怎么得到4的。这时学生对已经会做的题目失去了探究的兴趣，大多数都已经在玩小棒。这种合作学习、自主探究就有些太形式化了。这种形式化，浪费了有效的教学时间，也失去了教学活动的价值和意义，怎能体现课堂教学的“有效性”？
【案例】：《分数、百分数应用题复习》教学设计片段
……
用已知条件和问题编应用题。
师：同学们，刚才我们已经复习了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的题应该怎样解答，下面就让我们把求出的两个分率运用在实际中来练习一下吧！
科技书有80本 故事书有50本
故事书比科技书少3/8 科技书比故事书多60%
故事书有多少本？ 科技书有多少本？
师：同学们请你从上面两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出几道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答？
（小组讨论）
学生编，屏幕显示：
①科技书有80本，故事书比科技书少3/8，故事书有多少本？
②故事书有50本，科技书比故事书多60%，科技书有多少本？
③科技书有80本，科技书比故事书多60%，故事书有多少本？
④故事书有50本，故事书比科技书少3/8，科技书有多少本？
（2）对比4道应用题。
师：请同学们思考一下，你有什么发现？
生：①、②两道题它们都用乘法解答，因为它们都表示求一个数的几（百）分之几是多少？（板书）
师：还有谁要发表一下自己的意见？
生：③、④两道题它们都表示已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。都用除法解答。（板书）
师：这两道用除法解答的题你还可以用什么方法解答？
（请学生口述方程解法）
……
这样的设计，多了理性的分析与思考，少了浮夸与形式，《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”合作学习”不能满足于学生表面上的“热热闹闹”的操作和参与，而应关注学生究竟在做什么，他们的合作产生了怎样的实际效果，是否引起并发展了学生的数学思维，在鼓励学生自主探究的同时，教师怎样发挥指导作用，教师指导的最佳介入时期在哪，学生自主探究的知识基础和经验支持是什么。只有这样的不断思考反思，才能真正提高课堂教学中学生学习方式的有效性。
四、如何进行有效课堂教学评价
有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。但是，在现行的一些课堂教学中，不管学生回答的问题是简单的还是有难度的，是对的还是不全面的甚至是错误的，我们几乎都能听到老师“由衷”的赞叹：你说的真好、非常好、你真聪明。继而听到的就是学生给的整齐的一片掌声和“棒、棒、你真棒”的一片赞扬声，一节课上，这样表扬或掌声不断。我们不禁要思考：这样过多、无度的鼓励有它存在的价值和意义吗？我认为，在课堂教学的评价中不能以一个完美无缺的答案作为唯一标准，而要针对学生参与活动的情绪，肯定其积极因素，倡导个体活动和小组活动的有机结合，促成学生对学习活动的积极响应。满足学生的成功体验，评价要客观公正，同时坚持以鼓励为主，以拓展学生思路为主、以激发学生兴趣为主，这样才是有价值的评价。在评价中要正确处理学生出现的错误，分析学生出现错误的原因，肯定其有价值的一面，但也不能完全采用激励评价，对于学生的错误不能敷衍了事，要引导学生说出解题思路、思考方法，然后作出相应的评价。对那些有错误，但又蕴涵创新思维的想法，在指出不足的同时，再给予激励性的评价，使学生的学习热情和创新火花得到较好的发展。同时，我们也应看到，正确的评价能锻炼学生的各方面心理承受能力，避免在评价学生时一味的进行表扬，只有进行正确的评价、有效的评价，才能让课堂教学中的评价真正发挥其保护学生自尊心、树立自信心、激活学生学习兴趣的最大效益。
教无定法，学亦无定法。在课堂教学中，我们越来越深的感受到，提升课堂教学的有效性已经成为当前深化课程改革的关键和根本要求，追求课堂教学的有效性，就是要求我们在新课程理念的指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效，形成包括探究、合作、对话为内容的课堂教学文化，构建符合儿童身心发展的有效课堂。只有给学生一个自由发展的空间，才能充分调动学生的学习积极性，在数学的课堂上他们才能得到更大的收获，得到更好的发展
